Preálgebra Ejemplos

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $47 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1.1.2

Suma $47$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $47$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1.1.2.2

Combina $47$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $47$ por $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $141$ y $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

Paso 2.1.1.1.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11 x}{4}$ al numerador.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $4$ por $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

Paso 2.1.2

Resta $11 x$ de $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

Paso 4.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $- 4$ y $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

Paso 4.5.2

Resta $12$ de $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

Paso 5

Divide cada término en $- 10 x = \frac{130}{3}$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 10 x = \frac{130}{3}$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $10$ de $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Paso 5.3.2.2

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Paso 5.3.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Paso 5.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{13}{3}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

Paso 5.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.4.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

Paso 5.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{13}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{13}{3}$

Forma decimal:

$x = - 4.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 4 \frac{1}{3}$