Preálgebra Ejemplos

$2 = 6 \sqrt{5 x + 6}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6 \sqrt{5 x + 6} = 2$ .

$6 \sqrt{5 x + 6} = 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(6 \sqrt{5 x + 6})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 x + 6}$ como ${(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$36 {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$36 {(5 x + 6)}^{1} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$36 (5 x + 6) = 2^{2}$

Paso 3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$36 (5 x) + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica.

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Paso 3.2.1.6.1

Multiplica $5$ por $36$ .

$180 x + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Multiplica $36$ por $6$ .

$180 x + 216 = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$180 x + 216 = 4$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $216$ de ambos lados de la ecuación.

$180 x = 4 - 216$

Paso 4.1.2

Resta $216$ de $4$ .

$180 x = - 212$

Paso 4.2

Divide cada término en $180 x = - 212$ por $180$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $180 x = - 212$ por $180$ .

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $180$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 212}{180}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $- 212$ y $180$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 212$ .

$x = \frac{4 (- 53)}{180}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $180$ .

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 53}{45}$

Paso 4.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{53}{45}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{53}{45}$

Forma decimal:

$x = - 1.1\overline{7}$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{8}{45}$