Preálgebra Ejemplos

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{3} n + 5 = 0$

Paso 2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{3} n = - 5$

Paso 3

Divide cada término en $3 x^{3} n = - 5$ por $3 n$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 x^{3} n = - 5$ por $3 n$ .

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Paso 3.2.2.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $- \frac{5}{3 n}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Paso 5.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Paso 5.4

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ como $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

Paso 5.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Paso 5.6.2

Eleva $\sqrt[3]{3 n}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Paso 5.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

Paso 5.6.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

Paso 5.6.5

Reescribe ${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ como $3 n$ .

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Paso 5.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 n}$ como ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 5.6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 5.6.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.6.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.6.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Paso 5.6.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

Paso 5.6.5.5

Simplifica.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

Paso 5.7

Simplifica el numerador.

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Paso 5.7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla del producto a $3 n$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

Paso 5.7.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

Paso 5.8

Simplifica el numerador.

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Paso 5.8.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

Paso 5.8.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$