Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{4} = 7 - \frac{x}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x = (7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(7 - \frac{x}{3}) \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x = 7 \cdot 4 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$3 x = 28 - \frac{x}{3} \cdot 4$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- \frac{x}{3} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 x = 28 - 4 \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina $- 4$ y $\frac{x}{3}$ .

$3 x = 28 + \frac{- 4 x}{3}$

Paso 2.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 x = 28 - \frac{4 x}{3}$

Paso 2.2.1.5

Reordena $28$ y $- \frac{4 x}{3}$ .

$3 x = - \frac{4 x}{3} + 28$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $\frac{4 x}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + \frac{4 x}{3} = 28$

Paso 3.1.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Paso 3.1.3

Combina $3 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = 28$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x}{3} = 28$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3 + 4 x$ .

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x}{3} = 28$

Paso 3.1.5.1.2

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x \cdot 4}{3} = 28$

Paso 3.1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 3) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4)}{3} = 28$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 + 4)}{3} = 28$

Paso 3.1.5.3

Suma $9$ y $4$ .

$\frac{x \cdot 13}{3} = 28$

Paso 3.1.6

Mueve $13$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{13 x}{3} = 28$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{13}$ .

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{13} \cdot \frac{13 x}{3} = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $13$ de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{13} \cdot 28$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{3}{13} \cdot 28$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Combina $\frac{3}{13}$ y $28$ .

$x = \frac{3 \cdot 28}{13}$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $28$ .

$x = \frac{84}{13}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{84}{13}$

Forma decimal:

$x = 6.\overline{461538}$

Forma de número mixto:

$x = 6 \frac{6}{13}$