Preálgebra Ejemplos

$3 - \frac{2}{9} x = \frac{1}{3} x - 7$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{2}{9}$ .

$3 - \frac{x \cdot 2}{9} = \frac{1}{3} x - 7$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$3 - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3} x - 7$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$3 - \frac{2 x}{9} = \frac{x}{3} - 7$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x}{3} = - 7$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} = - 7$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$3 - \frac{2 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} = - 7$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{9} = - 7$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x - x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{9} = - 7$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$3 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{9} = - 7$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{9} = - 7$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 + \frac{x (- 2 - 3)}{9} = - 7$

Paso 3.5.1.3

Resta $3$ de $- 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{9} = - 7$

Paso 3.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{9} = - 7$

Paso 3.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 - \frac{5 x}{9} = - 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x}{9} = - 7 - 3$

Paso 4.2

Resta $3$ de $- 7$ .

$- \frac{5 x}{9} = - 10$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{9}{5} \cdot - 10$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot - 10$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 (- 2))$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 9}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 9 \cdot - 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $- 9$ por $- 2$ .

$x = 18$