Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $a$ .

$\frac{a}{4} + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $a$ .

$\frac{a}{4} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{a}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{a}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{a}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{3 \cdot 4} + 8 = 22$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

Paso 1.6

Reordena $a$ y $4$ .

$\frac{3 \cdot a + 4 \cdot a}{12} + 8 = 22$

Paso 1.7

Suma $3 \cdot a$ y $4 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{12} + 8 = 22$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 a}{12} = 22 - 8$

Paso 2.2

Resta $8$ de $22$ .

$\frac{7 a}{12} = 14$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{12}{7} \cdot 14$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{12}{7} \cdot 14$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$a = 12 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$a = 24$