Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} \cdot (b - 4) = 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} \cdot (b - 4))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} b + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{5}{8}$ y $b$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{8} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 (2)} \cdot - 4) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot - 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5}{2} \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{5 \cdot - 1}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} + \frac{- 5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8}{5} (\frac{5 b}{8} - \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 b}{8} + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $5$ de $5 b$ .

$\frac{1}{5} (5 (b)) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 b) + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$b + \frac{8}{5} (- \frac{5}{2}) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$b + \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$b + \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$b + \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$b + \frac{4}{5} \cdot - 5 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.10

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.10.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.10.2

Cancela el factor común.

$b + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.10.3

Reescribe la expresión.

$b + 4 \cdot - 1 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.1.1.11

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$b - 4 = \frac{8}{5} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{8}{5} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{8}{5}$ y $2$ .

$b - 4 = \frac{8 \cdot 2}{5}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$b - 4 = \frac{16}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$b = \frac{16}{5} + 4$

Paso 3.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{16}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{16 + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$b = \frac{16 + 20}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $16$ y $20$ .

$b = \frac{36}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{36}{5}$

Forma decimal:

$b = 7.2$

Forma de número mixto:

$b = 7 \frac{1}{5}$