Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} d - \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $d$ .

$\frac{3 d}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 d}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 2.4.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 d}{4} = \frac{6 + 5}{30}$

Paso 2.6

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{3 d}{4} = \frac{11}{30}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 d}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 d}{4}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 d}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 d$ .

$\frac{1}{3} (3 (d)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 d) = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} \cdot \frac{11}{30}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$d = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{11}{30}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $30$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{11}{2 \cdot 15}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{11}{2 \cdot 15}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{15}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{11}{15}$ .

$d = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 15}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $11$ .

$d = \frac{22}{3 \cdot 15}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $15$ .

$d = \frac{22}{45}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$d = \frac{22}{45}$

Forma decimal:

$d = 0.4\overline{8}$