Preálgebra Ejemplos

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Paso 1

Simplifica $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{n - 11}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{n + 2}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{n - 11}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{n + 2}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Paso 1.3.4

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.2

Mueve $9$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 11$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.5

Mueve $4$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.7

Suma $9 n$ y $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.8

Suma $- 99$ y $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.9

Factoriza $13$ de $13 n - 91$ .

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Paso 1.5.9.1

Factoriza $13$ de $13 n$ .

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.9.2

Factoriza $13$ de $- 91$ .

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 1.5.9.3

Factoriza $13$ de $13 n + 13 \cdot - 7$ .

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $18$ de $36$ .

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Paso 3.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$n - 7 = 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$n = 2 + 7$

Paso 4.2

Suma $2$ y $7$ .

$n = 9$