Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (n - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{5} \cdot (n - 3) = 2 n$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} n + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{5}$ y $n$ .

$\frac{n}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 3 = 2 n$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 3$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 3}{5} = 2 n$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} = 2 n$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 n$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{n}{5} - \frac{3}{5} - 2 n = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 2 n$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} - 2 n \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 2 n$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{5} + \frac{- 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n - 2 n \cdot 5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n - 2 n \cdot 5 - 3}{5} = 0$

Paso 2.6

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{n - 10 n - 3}{5} = 0$

Paso 2.7

Resta $10 n$ de $n$ .

$\frac{- 9 n - 3}{5} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $3$ de $- 9 n - 3$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $3$ de $- 9 n$ .

$\frac{3 (- 3 n) - 3}{5} = 0$

Paso 2.8.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 3 n) + 3 (- 1)}{5} = 0$

Paso 2.8.3

Factoriza $3$ de $3 (- 3 n) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (- 3 n - 1)}{5} = 0$

Paso 2.9

Factoriza $- 1$ de $- 3 n$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1)}{5} = 0$

Paso 2.10

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n) - 1 (1))}{5} = 0$

Paso 2.11

Factoriza $- 1$ de $- (3 n) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (3 n + 1))}{5} = 0$

Paso 2.12

Reescribe $- (3 n + 1)$ como $- 1 (3 n + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 n + 1))}{5} = 0$

Paso 2.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 (3 n + 1)}{5} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$3 (3 n + 1) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $n$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 (3 n + 1) = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $3 (3 n + 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 n + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $3 n + 1$ por $1$ .

$3 n + 1 = \frac{0}{3}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$3 n + 1 = 0$

Paso 4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 n = - 1$

Paso 4.3

Divide cada término en $3 n = - 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $3 n = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 1}{3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{1}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$n = - 0.\overline{3}$