Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{6} h - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Paso 1

Combina $\frac{5}{6}$ y $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3}{4} h - \frac{13}{6}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $h$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{h \cdot 3}{4} - \frac{13}{6}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} = - \frac{3 h}{4} - \frac{13}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 h}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 h}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 h}{4} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5 h}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3 h}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{5 h}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3 h}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 h \cdot 2}{12} + \frac{3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 h \cdot 2 + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.7

Simplifica cada término.

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Paso 3.7.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 h + 3 h \cdot 3 - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{10 h + 9 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 3.8

Suma $10 h$ y $9 h$ .

$\frac{19 h - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 h - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$19 h - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{6}$ al numerador.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $6$ de $12$ .

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$19 h - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$19 h - 7 = - 13 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 13$ por $2$ .

$19 h - 7 = - 26$

Paso 6

Resuelve $h$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$19 h = - 26 + 7$

Paso 6.1.2

Suma $- 26$ y $7$ .

$19 h = - 19$

Paso 6.2

Divide cada término en $19 h = - 19$ por $19$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $19 h = - 19$ por $19$ .

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 h}{19} = \frac{- 19}{19}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 19}{19}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $- 19$ por $19$ .

$h = - 1$