Preálgebra Ejemplos

$3 k^{2} + 72 = 33 k$

Paso 1

Resta $33 k$ de ambos lados de la ecuación.

$3 k^{2} + 72 - 33 k = 0$

Paso 2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 k^{2} + 72 - 33 k$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 k^{2}$ .

$3 (k^{2}) + 72 - 33 k = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $72$ .

$3 k^{2} + 3 \cdot 24 - 33 k = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $- 33 k$ .

$3 k^{2} + 3 \cdot 24 + 3 (- 11 k) = 0$

Paso 2.1.4

Factoriza $3$ de $3 k^{2} + 3 \cdot 24$ .

$3 (k^{2} + 24) + 3 (- 11 k) = 0$

Paso 2.1.5

Factoriza $3$ de $3 (k^{2} + 24) + 3 (- 11 k)$ .

$3 (k^{2} + 24 - 11 k) = 0$

Paso 2.2

Factoriza.

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Paso 2.2.1

Factoriza $k^{2} + 24 - 11 k$ con el método AC.

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Paso 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $24$ y cuya suma es $- 11$ .

$- 8, - 3$

Paso 2.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$3 ((k - 8) (k - 3)) = 0$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (k - 8) (k - 3) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$k - 8 = 0$

$k - 3 = 0$

Paso 4

Establece $k - 8$ igual a $0$ y resuelve $k$ .

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Paso 4.1

Establece $k - 8$ igual a $0$ .

$k - 8 = 0$

Paso 4.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$k = 8$

Paso 5

Establece $k - 3$ igual a $0$ y resuelve $k$ .

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Paso 5.1

Establece $k - 3$ igual a $0$ .

$k - 3 = 0$

Paso 5.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$k = 3$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 (k - 8) (k - 3) = 0$ verdadera.

$k = 8, 3$