Preálgebra Ejemplos

$2 m^{2} - 7 m - 13 = - 10$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$2 m^{2} - 7 m - 13 + 10 = 0$

Paso 1.2

Suma $- 13$ y $10$ .

$2 m^{2} - 7 m - 3 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 7$ y $c = - 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Suma $49$ y $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Forma decimal:

$m = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$