Preálgebra Ejemplos

$2 \frac{1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - 2 \frac{1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{2} \cdot m - (2 + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{6 + 1}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot m - \frac{7}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{5}{2}$ y $m$ .

$\frac{5 m}{2} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{7}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} + \frac{7}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Paso 2.4.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 m}{2} = - \frac{3}{12} + \frac{7 \cdot 4}{12}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 m}{2} = \frac{- 3 + 7 \cdot 4}{12}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{5 m}{2} = \frac{- 3 + 28}{12}$

Paso 2.6.2

Suma $- 3$ y $28$ .

$\frac{5 m}{2} = \frac{25}{12}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 m}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 m) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 m$ .

$\frac{1}{5} (5 (m)) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 m) = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{12}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (6)}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 6}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{6}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{6}$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{6}$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$m = 0.8\overline{3}$