Preálgebra Ejemplos

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Paso 1

Simplifica $(m + 2) (m + 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.3

Expande $(m + 2) (m + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Paso 1.4.2

Suma $3 m$ y $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Paso 2

Simplifica $m + 2 (m - 2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

Paso 2.2

Suma $m$ y $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 m$ de ambos lados de la ecuación.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

Paso 3.2

Resta $3 m$ de $5 m$ .

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

Paso 4

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

Paso 4.2

Suma $6$ y $4$ .

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

Paso 5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 6

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 2$ y $c = 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

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Paso 7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $10$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.3

Resta $40$ de $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.4

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.7

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Paso 7.1.9

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

Paso 7.3

Simplifica $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$m = - 1 \pm 3 i$

Paso 8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$