Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{1}{4} (3 m)$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.1.2.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $m$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.5.2

Resta $1$ de $- 5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{4}$ y $m$ .

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{m}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.3

Resta $m$ de $3 m$ .

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{6}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{6}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

Paso 4.5.2

Suma $3$ y $12$ .

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $15$ y $10$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$m = 3$