Preálgebra Ejemplos

$\frac{u}{3} = \frac{u}{5} + 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{u}{3} \cdot 3 = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{u}{3} \cdot 3 = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$u = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$u = \frac{u}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{u}{5}$ y $3$ .

$u = \frac{u \cdot 3}{5} + 4 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$u = \frac{u \cdot 3}{5} + 12$

Paso 2.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $u$ .

$u = \frac{3 u}{5} + 12$

Paso 3

Resuelve $u$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{3 u}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$u - \frac{3 u}{5} = 12$

Paso 3.1.2

Para escribir $u$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$u \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 u}{5} = 12$

Paso 3.1.3

Combina $u$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 5}{5} - \frac{3 u}{5} = 12$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{u \cdot 5 - 3 u}{5} = 12$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $u$ .

$\frac{5 \cdot u - 3 u}{5} = 12$

Paso 3.1.5.2

Resta $3 u$ de $5 u$ .

$\frac{2 u}{5} = 12$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5} = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5} = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 u$ .

$\frac{1}{2} (2 (u)) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$u = \frac{5}{2} \cdot 12$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot 12$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$u = \frac{5}{2} \cdot (2 (6))$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$u = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$u = 5 \cdot 6$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$u = 30$