Preálgebra Ejemplos

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $- 2 (t + 4 \frac{2}{3})$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $4 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- 2 (t + 4 + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$- 2 (t + \frac{12 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $12$ y $2$ .

$- 2 (t + \frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 t - 2 (\frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2 (\frac{14}{3})$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $- 2$ y $\frac{14}{3}$ .

$- 2 t + \frac{- 2 \cdot 14}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $14$ .

$- 2 t + \frac{- 28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $9 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $9$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{18 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $18$ y $1$ .

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{19}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{28}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 t = \frac{19}{2} + \frac{28}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{19}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{28}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{19}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{28}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{6}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3 + 28 \cdot 2}{6}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $19$ por $3$ .

$- 2 t = \frac{57 + 28 \cdot 2}{6}$

Paso 3.6.2

Multiplica $28$ por $2$ .

$- 2 t = \frac{57 + 56}{6}$

Paso 3.6.3

Suma $57$ y $56$ .

$- 2 t = \frac{113}{6}$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 t = \frac{113}{6}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 t = \frac{113}{6}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{113}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $\frac{113}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$t = - \frac{113}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$t = - \frac{113}{12}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{113}{12}$

Forma decimal:

$t = - 9.41\overline{6}$

Forma de número mixto:

$t = - 9 \frac{5}{12}$