Preálgebra Ejemplos

حل من أجل t 8/(t^2-16)-1/8=1/(t-4)
Paso 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Factoriza cada término.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 3.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 3.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 3.4
Los factores primos para son .
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Paso 3.4.1
tiene factores de y .
Paso 3.4.2
tiene factores de y .
Paso 3.5
Multiplica .
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Paso 3.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Multiplica por .
Paso 3.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 3.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 3.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3.9
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 4
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 4.1
Multiplica cada término en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.2.2
Multiplica .
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Paso 4.2.2.1
Combina y .
Paso 4.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.3.1.2
Combina y .
Paso 4.3.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.1.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.5
Multiplica por .
Paso 4.3.1.6
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.1.6.1
Factoriza de .
Paso 4.3.1.6.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.1.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.1.7
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.3.1.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.1.8
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.3.1.8.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 4.3.1.8.2
Suma y .
Paso 4.3.1.8.3
Suma y .
Paso 4.3.1.9
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.9.1
Multiplica por .
Paso 4.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Resta de .
Paso 5
Resuelve la ecuación.
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Paso 5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Resta de .
Paso 5.4
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 5.4.1
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 5.4.2
Factoriza con el método AC.
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Paso 5.4.2.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 5.4.2.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 5.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.6.1
Establece igual a .
Paso 5.6.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 5.7.1
Establece igual a .
Paso 5.7.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.