Preálgebra Ejemplos

$r (r - 14) = - 49$

Paso 1

Simplifica $r (r - 14)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Paso 1.2.2

Mueve $- 14$ a la izquierda de $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Paso 2

Suma $49$ a ambos lados de la ecuación.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = r$ y $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $r - 7$ igual a $0$ .

$r - 7 = 0$

Paso 5

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$r = 7$