Preálgebra Ejemplos

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Paso 1

Divide cada término en $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ por $f$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ por $f$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Paso 1.2.1.2

Divide $r^{4}$ por $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{13 x}{11 | x |}$ por $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores en $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ como $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Paso 3.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Paso 3.3.2

Eleva $\sqrt[4]{11 f | x |}$ a la potencia de $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Paso 3.3.5

Reescribe ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ como $11 f | x |$ .

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Paso 3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{11 f | x |}$ como ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 3.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 3.3.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.3.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Paso 3.3.5.5

Simplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Reescribe ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 3.4.2

Aplica la regla del producto a $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 3.4.3

Aplica la regla del producto a $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 3.4.4

Eleva $11$ a la potencia de $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Paso 3.5.2

Multiplica $1331$ por $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Combina y simplifica el denominador.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Paso 3.6.2

Multiplica $1331$ por $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Paso 3.6.3

Elimina los paréntesis innecesarios.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$