Preálgebra Ejemplos

$F = 240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot ((\frac{Q + W}{3}) + (\frac{Q \cdot L}{4}))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ por $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ por $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Para escribir $\frac{Q + W}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.2

Para escribir $\frac{Q L}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.3.1

Multiplica $\frac{Q + W}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.3.3

Multiplica $\frac{Q L}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{12}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{(Q + W) \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{Q \cdot 4 + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.5.2

Mueve $4$ a la izquierda de $Q$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.5.3

Mueve $4$ a la izquierda de $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + 4 \cdot W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.5.4

Multiplica $4$ por $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.5.5

Mueve $3$ a la izquierda de $Q L$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.6.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.2.6.1.1

Factoriza $12$ de $240000 L^{3}$ .

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20000 L^{3}}{a B} \cdot (4 Q + 4 W + 3 Q L) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.2

Multiplica $\frac{20000 L^{3}}{a B}$ por $4 Q + 4 W + 3 Q L$ .

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)}{a B} \cdot \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.3

Combinar.

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.4

Cancela el factor común de $20000$ y $240000$ .

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Paso 2.2.6.4.1

Factoriza $20000$ de $20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.6.4.2.1

Factoriza $20000$ de $a B (240000 L^{3})$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.5

Cancela el factor común de $L^{3}$ .

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Paso 2.2.6.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.6

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.2.6.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (B)}{B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.7

Cancela el factor común de $B$ .

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Paso 2.2.6.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) B}{B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.2.6.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Combina $F$ y $\frac{a B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = \frac{F a B}{240000 L^{3}}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 Q + 4 W + 3 Q L = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.1.2.1

Mueve $Q$ .

$4 Q + 4 W + 3 L Q = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4.1.1.2.2

Mueve $4 W$ .

$4 Q + 3 L Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4.1.1.2.3

Reordena $4 Q$ y $3 L Q$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.2.1.1

Factoriza $12$ de $240000 L^{3}$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}}$

Paso 5

Resuelve $W$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $W$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $3 L Q$ de ambos lados de la ecuación.

$4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q$

Paso 5.1.2

Resta $4 Q$ de ambos lados de la ecuación.

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ por $4$ .

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $W$ por $1$ .

$W = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3.1.2

Combinar.

$W = \frac{F a B \cdot 1}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3.1.3

Multiplica $F$ por $1$ .

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3.1.4

Multiplica $4$ por $20000$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Paso 5.2.3.1.6

Cancela el factor común de $- 4$ y $4$ .

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Paso 5.2.3.1.6.1

Factoriza $4$ de $- 4 Q$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4}$

Paso 5.2.3.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.1.6.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 (1)}$

Paso 5.2.3.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.3.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- Q}{1}$

Paso 5.2.3.1.6.2.4

Divide $- Q$ por $1$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} - Q$