Preálgebra Ejemplos

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

Paso 1

Suma $30 w$ a ambos lados de la ecuación.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

Paso 2.2

Reescribe $9 w^{2}$ como ${(3 w)}^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

Paso 2.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 3 w$ y $b = 5$ .

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $3 w + 5$ igual a $0$ .

$3 w + 5 = 0$

Paso 4

Resuelve $w$

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Paso 4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$3 w = - 5$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 w = - 5$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 w = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 5}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$w = - \frac{5}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$w = - 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$w = - 1 \frac{2}{3}$