Preálgebra Ejemplos

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $\frac{2}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Paso 2.2.2

Para escribir $\frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Paso 2.2.3

Para escribir $- \frac{2}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.4.3

Multiplica $\frac{2}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Paso 2.2.4.4

Multiplica $25$ por $2$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Paso 2.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

Paso 2.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

Paso 2.2.6.2

Resta $4$ de $5$ .

$5 x = \frac{1}{50}$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 x = \frac{1}{50}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 x = \frac{1}{50}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 2.3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{50}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

Paso 2.3.3.2.2

Multiplica $50$ por $5$ .

$x = \frac{1}{250}$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Resta $\frac{2}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Paso 2.5.2

Para escribir $- \frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Paso 2.5.3

Para escribir $- \frac{2}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.5.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $50$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.4.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.5.4.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.5.4.3

Multiplica $\frac{2}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Paso 2.5.4.4

Multiplica $25$ por $2$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Paso 2.5.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

Paso 2.5.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

Paso 2.5.6.2

Resta $4$ de $- 5$ .

$5 x = \frac{- 9}{50}$

Paso 2.5.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x = - \frac{9}{50}$

Paso 2.6

Divide cada término en $5 x = - \frac{9}{50}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.6.1

Divide cada término en $5 x = - \frac{9}{50}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 2.6.3.2

Multiplica $- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 2.6.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{9}{50}$ .

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

Paso 2.6.3.2.2

Multiplica $5$ por $50$ .

$x = - \frac{9}{250}$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Forma decimal:

$x = 0.004, - 0.036$