Preálgebra Ejemplos

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$

Paso 1

Divide cada término en $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{- 1} = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.2.2

Divide $\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a + x}{b} a = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.2.4

Combina $\frac{a + x}{b}$ y $a$ .

$\frac{(a + x) a}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.2.5

Reordena los factores en $\frac{(a + x) a}{b}$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a b}{- 1}$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = - 1 \cdot (a b)$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (a b)$ como $- (a b)$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = - a b$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $b$ .

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{a (a + x)}{b} b$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a (a + x) = - a b \cdot b$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a x = - a b \cdot b$

Paso 3.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a x = - a b \cdot b$

Paso 3.1.1.3.2

Reordena $a^{2}$ y $a x$ .

$a x + a^{2} = - a b \cdot b$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1.1

Mueve $b$ .

$a x + a^{2} = - a (b \cdot b)$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a x + a^{2} = - a b^{2}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Resta $a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a x = - a b^{2} - a^{2}$

Paso 4.2

Divide cada término en $a x = - a b^{2} - a^{2}$ por $a$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $a x = - a b^{2} - a^{2}$ por $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.3.1.1

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 4.2.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.3.1.1.2

Divide $- 1 b^{2}$ por $1$ .

$x = - 1 b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.3.1.2

Reescribe $- 1 b^{2}$ como $- b^{2}$ .

$x = - b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Paso 4.2.3.1.3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 4.2.3.1.3.1

Factoriza $a$ de $- a^{2}$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a}$

Paso 4.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a^{1}}$

Paso 4.2.3.1.3.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Paso 4.2.3.1.3.2.3

Cancela el factor común.

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Paso 4.2.3.1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x = - b^{2} + \frac{- a}{1}$

Paso 4.2.3.1.3.2.5

Divide $- a$ por $1$ .

$x = - b^{2} - a$