Preálgebra Ejemplos

$| \frac{2 x - 1}{3} | = | - 3 |$

Paso 1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 3$ y $0$ es $3$ .

$| \frac{2 x - 1}{3} | = 3$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 x - 1}{3} = \pm 3$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{2 x - 1}{3} = 3$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x - 1 = 3 \cdot 3$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x - 1 = 9$

Paso 3.4

Resuelve $x$

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Paso 3.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 9 + 1$

Paso 3.4.1.2

Suma $9$ y $1$ .

$2 x = 10$

Paso 3.4.2

Divide cada término en $2 x = 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.4.2.1

Divide cada término en $2 x = 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Paso 3.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$x = 5$

Paso 3.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{2 x - 1}{3} = - 3$

Paso 3.6

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Paso 3.7

Simplifica.

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Paso 3.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Paso 3.7.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x - 1 = - 3 \cdot 3$

Paso 3.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$2 x - 1 = - 9$

Paso 3.8

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 9 + 1$

Paso 3.8.1.2

Suma $- 9$ y $1$ .

$2 x = - 8$

Paso 3.8.2

Divide cada término en $2 x = - 8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.8.2.1

Divide cada término en $2 x = - 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Paso 3.8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Paso 3.8.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Paso 3.8.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.2.3.1

Divide $- 8$ por $2$ .

$x = - 4$

Paso 3.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 4$