Preálgebra Ejemplos

$(2 x + 3) (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Paso 1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Paso 2

Establece $2 x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.1

Establece $2 x + 3$ igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Paso 2.2

Resuelve $2 x + 3 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 3$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 3

Establece $x^{2} + 2 x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x^{2} + 2 x - 3$ igual a $0$ .

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2} + 2 x - 3$ con el método AC.

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Paso 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $2$ .

$- 1, 3$

Paso 3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Paso 3.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 3.2.3

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 3.2.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 3.2.4

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.4.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 3.2.4.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 3.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 3$

Paso 4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 x + 3) (x^{2} + 2 x - 3) = 0$ verdadera.

$x = - \frac{3}{2}, 1, - 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}, 1, - 3$

Forma decimal:

$x = - 1.5, 1, - 3$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 1, - 3$