Preálgebra Ejemplos

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ .

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Paso 1.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Paso 1.1.2

Divide $1$ por $4.5$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $2 \frac{7}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{7}{16}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $16$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $32$ y $7$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

Paso 2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{39}{16}$ por $\frac{1}{x}$ .

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ .

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

Paso 4

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$16 x, 1$

Paso 4.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$16 x$

Paso 5

Multiplica cada término en $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ por $16 x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica cada término en $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ por $16 x$ .

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $16$ de $16 x$ .

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.2.3.2

Reescribe la expresión.

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica $16$ por $0.\overline{2}$ .

$39 = 3.\overline{5} x$

Paso 6

Resuelve la ecuación.

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $3.\overline{5} x = 39$ .

$3.\overline{5} x = 39$

Paso 6.2

Divide cada término en $3.\overline{5} x = 39$ por $3.\overline{5}$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $3.\overline{5} x = 39$ por $3.\overline{5}$ .

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $3.\overline{5}$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $39$ por $3.\overline{5}$ .

$x = 10.96875$