Preálgebra Ejemplos

$- \frac{2}{3} = - \frac{3}{7} x - \frac{3}{5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{7} x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{3}{7} x - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{7} - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{3 x}{7} - \frac{3}{5} = - \frac{2}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} + \frac{3}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Paso 3.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 2 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 10 + 3 \cdot 3}{15}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 10 + 9}{15}$

Paso 3.6.3

Suma $- 10$ y $9$ .

$- \frac{3 x}{7} = \frac{- 1}{15}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{7} = - \frac{1}{15}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 x}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{7}{3} (- \frac{3 x}{7})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{3}$ al numerador.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 x}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{7}$ al numerador.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{7}{3} (- \frac{1}{15})$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{7}{3}) \frac{1}{15}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{15}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{1}{15}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 15}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $3$ por $15$ .

$x = \frac{7}{45}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{45}$

Forma decimal:

$x = 0.1\overline{5}$