Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2}$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 2.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 4}{6}$

Paso 2.6.2

Resta $4$ de $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{6}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- x = - 1$

Paso 4

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$