Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (9 + x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{2}{3} \cdot (9 + x) = - 5 (4 - x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 9 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 3 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + \frac{2}{3} x = - 5 (4 - x)$

Paso 1.6

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$6 + \frac{2 x}{3} = - 5 (4 - x)$

Paso 2

Simplifica $- 5 (4 - x)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 + \frac{2 x}{3} = - 5 \cdot 4 - 5 (- x)$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$6 + \frac{2 x}{3} = - 20 - 5 (- x)$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$6 + \frac{2 x}{3} = - 20 + 5 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 + \frac{2 x}{3} - 5 x = - 20$

Paso 3.2

Para escribir $- 5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{2 x}{3} - 5 x \cdot \frac{3}{3} = - 20$

Paso 3.3

Combina $- 5 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$6 + \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 + \frac{2 x - 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x - 5 x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$6 + \frac{x \cdot 2 - 5 x \cdot 3}{3} = - 20$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x \cdot 3$ .

$6 + \frac{x \cdot 2 + x (- 5 \cdot 3)}{3} = - 20$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 2 + x (- 5 \cdot 3)$ .

$6 + \frac{x (2 - 5 \cdot 3)}{3} = - 20$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$6 + \frac{x (2 - 15)}{3} = - 20$

Paso 3.5.1.3

Resta $15$ de $2$ .

$6 + \frac{x \cdot - 13}{3} = - 20$

Paso 3.5.2

Mueve $- 13$ a la izquierda de $x$ .

$6 + \frac{- 13 \cdot x}{3} = - 20$

Paso 3.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 - \frac{13 x}{3} = - 20$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{13 x}{3} = - 20 - 6$

Paso 4.2

Resta $6$ de $- 20$ .

$- \frac{13 x}{3} = - 26$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{13}$ .

$- \frac{3}{13} (- \frac{13 x}{3}) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{3}{13} (- \frac{13 x}{3})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{13}$ al numerador.

$\frac{- 3}{13} (- \frac{13 x}{3}) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{3} = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $13$ de $- 13 x$ .

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{3}{13} \cdot - 26$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{13}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{13} \cdot - 26$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $13$ de $- 26$ .

$x = \frac{- 3}{13} \cdot (13 (- 2))$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3}{13} \cdot (13 \cdot - 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 3 \cdot - 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$x = 6$