Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{2 + 2}{5}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{5}$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{3} + \frac{4}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 1 + x}{3} = \frac{4}{5}$

Paso 3.3

Suma $2 x$ y $x$ .

$\frac{3 x + 1}{3} = \frac{4}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x + 1 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $3$ .

$3 x + 1 = \frac{4 \cdot 3}{5}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$3 x + 1 = \frac{12}{5}$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = \frac{12}{5} - 1$

Paso 6.1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 6.1.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Paso 6.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x = \frac{12 - 1 \cdot 5}{5}$

Paso 6.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$3 x = \frac{12 - 5}{5}$

Paso 6.1.5.2

Resta $5$ de $12$ .

$3 x = \frac{7}{5}$

Paso 6.2

Divide cada término en $3 x = \frac{7}{5}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $3 x = \frac{7}{5}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.2.3.2

Multiplica $\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 6.2.3.2.1

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7}{5 \cdot 3}$

Paso 6.2.3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{7}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{15}$

Forma decimal:

$x = 0.4\overline{6}$