Preálgebra Ejemplos

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 14 = 4 (2 x)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$x + 14 = 8 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 14 - 8 x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $8 x$ de $x$ .

$- 7 x + 14 = 0$

Paso 3.3

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = - 14$

Paso 3.4

Divide cada término en $- 7 x = - 14$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- 7 x = - 14$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 7}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $- 14$ por $- 7$ .

$x = 2$