Preálgebra Ejemplos

$27^{x} = \frac{1}{81}$

Paso 1

Eleva $81$ a la potencia de $1$ .

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

Paso 2

Mueve $81^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{x} = 81^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 x = - 4$

Paso 5

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$