Preálgebra Ejemplos

$\frac{16 + x}{- 4} = \frac{3 x - 4}{3} + 1$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $- 4$ .

$\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{16 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{16 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.2

Combina $\frac{16 + x}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1)$ como $- ((16 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (16 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.1.5.1

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$- (- 16 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$- (- 16 - 1 \cdot x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- (- 16 - x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.3

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- - 16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 + 1 x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$16 + x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.1.1.5

Reordena $16$ y $x$ .

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Paso 2.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + 16 = \frac{3 x - 4 + 3}{3} \cdot - 4$

Paso 2.2.1.3

Suma $- 4$ y $3$ .

$x + 16 = \frac{3 x - 1}{3} \cdot - 4$

Paso 2.2.1.4

Combina $\frac{3 x - 1}{3}$ y $- 4$ .

$x + 16 = \frac{(3 x - 1) \cdot - 4}{3}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.5.1

Mueve $- 4$ a la izquierda de $3 x - 1$ .

$x + 16 = \frac{- 4 \cdot (3 x - 1)}{3}$

Paso 2.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + 16 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(x + 16) \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(x + 16) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$3 x + 48 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $- \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 (3 x - 1)}{3}$ al numerador.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$3 x + 48 = - 4 (3 x - 1)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 48 = - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$3 x + 48 = - 12 x - 4 \cdot - 1$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$3 x + 48 = - 12 x + 4$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $12 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 48 + 12 x = 4$

Paso 3.3.1.2

Suma $3 x$ y $12 x$ .

$15 x + 48 = 4$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $48$ de ambos lados de la ecuación.

$15 x = 4 - 48$

Paso 3.3.2.2

Resta $48$ de $4$ .

$15 x = - 44$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $15 x = - 44$ por $15$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $15 x = - 44$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 44}{15}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{44}{15}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{44}{15}$

Forma decimal:

$x = - 2.9\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{14}{15}$