Preálgebra Ejemplos

$| x + 2 | = | 9 - x |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 9 - x | = | x + 2 |$ .

$| 9 - x | = | x + 2 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

$- (9 - x) = x + 2$

$- (9 - x) = - (x + 2)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

Paso 4

Resuelve $9 - x = x + 2$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 - x - x = 2$

Paso 4.1.2

Resta $x$ de $- x$ .

$9 - 2 x = 2$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 2 - 9$

Paso 4.2.2

Resta $9$ de $2$ .

$- 2 x = - 7$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 2 x = - 7$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 2 x = - 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{7}{2}$

Paso 5

Resuelve $9 - x = - (x + 2)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (x + 2)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$9 - x = 0 + 0 - (x + 2)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 - x = - (x + 2)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - x = - x - 1 \cdot 2$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$9 - x = - x - 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$9 - x + x = - 2$

Paso 5.2.2

Combina los términos opuestos en $9 - x + x$ .

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Paso 5.2.2.1

Suma $- x$ y $x$ .

$9 + 0 = - 2$

Paso 5.2.2.2

Suma $9$ y $0$ .

$9 = - 2$

Paso 5.3

Como $9 \neq - 2$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = \frac{7}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{1}{2}$