Preálgebra Ejemplos

$| 2 x - 4 | = | 3 x - 7 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$ .

$| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

$- (3 x - 7) = 2 x - 4$

$- (3 x - 7) = - (2 x - 4)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Paso 4

Resuelve $3 x - 7 = 2 x - 4$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 7 - 2 x = - 4$

Paso 4.1.2

Resta $2 x$ de $3 x$ .

$x - 7 = - 4$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 7$

Paso 4.2.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$x = 3$

Paso 5

Resuelve $3 x - 7 = - (2 x - 4)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (2 x - 4)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$3 x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 4)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 7 = - (2 x) - - 4$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$3 x - 7 = - 2 x - - 4$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x - 7 + 2 x = 4$

Paso 5.2.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$5 x - 7 = 4$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 4 + 7$

Paso 5.3.2

Suma $4$ y $7$ .

$5 x = 11$

Paso 5.4

Divide cada término en $5 x = 11$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $5 x = 11$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 3, \frac{11}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3, \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$x = 3, 2.2$

Forma de número mixto:

$x = 3, 2 \frac{1}{5}$