Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x - 10) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (6 x) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (3 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot - 10 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 5)) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 5) = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (15 x - 9)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (15 x) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $15 x$ .

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$3 x - 5 = \frac{1}{3} (3 (5 x)) + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$3 x - 5 = 5 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$3 x - 5 = 5 x - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 5 - 5 x = - 3$

Paso 3.2

Resta $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 5 = - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 3 + 5$

Paso 4.2

Suma $- 3$ y $5$ .

$- 2 x = 2$

Paso 5

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 2 x = 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $2$ por $- 2$ .

$x = - 1$