Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{8}{15}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{8 x}{15}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.5.2

Resta $8 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 3 x}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $- 3$ y $15$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{15} = \frac{2}{5}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (- x)}{3 (5)} = \frac{2}{5}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- x = 2$

Paso 5

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 5.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$