Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} (5 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{1}{2} (5 x)$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.2.2

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Paso 1.1.5

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Paso 1.1.6

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3}) = 4$

Paso 1.1.6.2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3} = 4$

Paso 1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{5 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.6

Obtén el denominador común

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Paso 1.6.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.6.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.6.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Paso 1.6.4

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}) = 4$

Paso 1.6.5

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 4$

Paso 1.6.6

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 4$

Paso 1.6.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6} = 4$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 x - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Paso 1.8.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{15 x - 2 x + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Paso 1.8.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Paso 1.8.4

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 14}{6} = 4$

Paso 1.9

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.9.1

Resta $2 x$ de $15 x$ .

$\frac{13 x + 12 - 14}{6} = 4$

Paso 1.9.2

Resta $14$ de $12$ .

$\frac{13 x - 2}{6} = 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 x - 2 = 4 \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$13 x - 2 = 24$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$13 x = 24 + 2$

Paso 4.1.2

Suma $24$ y $2$ .

$13 x = 26$

Paso 4.2

Divide cada término en $13 x = 26$ por $13$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $13 x = 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{26}{13}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $26$ por $13$ .

$x = 2$