Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3}$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{1}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{4 - 1}{6}$

Paso 2.5.2

Resta $1$ de $4$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3}{6}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3 (1)}{6}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 3 (\frac{1}{2})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 3 (\frac{1}{2})$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$