Preálgebra Ejemplos

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1

Simplifica $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $6$ de $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Paso 1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.7.1

Cancela el factor común.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Paso 1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 11$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.5

Suma $- x$ y $x \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.5.2

Suma $- x$ y $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Paso 1.7

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 11$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 11$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 11$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $x - x \cdot 3$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.1.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.1.3

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 11$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 11$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{3} = 11 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $11$ .

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 3 \cdot 4$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$x = - 12$