Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x) = - 3$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x)) = 6 \cdot - 3$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $6 (\frac{1}{6} \cdot (\frac{2}{3} + x))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$6 (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$6 (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$6 (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{1}{6} x) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.5

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$6 (\frac{1}{9} + \frac{x}{6}) = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (\frac{1}{9}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$3 (2) \frac{1}{9} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.7.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.7.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 \cdot 3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.7.4

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{1}{3}) + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.8

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} + 6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 3$

Paso 2.1.1.9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + x = 6 \cdot - 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$\frac{2}{3} + x = - 18$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 18 - \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $- 18$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Combina $- 18$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 18$ por $3$ .

$x = \frac{- 54 - 2}{3}$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de $- 54$ .

$x = \frac{- 56}{3}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{56}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{56}{3}$

Forma decimal:

$x = - 18.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = - 18 \frac{2}{3}$