Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{x + 2} + \frac{7}{x - 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{x - 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{6}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{7}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 2) (x - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{x + 2}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{7}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{7}{x - 1}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{6 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{7 (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{6 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (x - 1) + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 1 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 6 + 7 (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 6 + 7 x + 7 \cdot 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{6 x - 6 + 7 x + 14}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5.5

Suma $6 x$ y $7 x$ .

$\frac{13 x - 6 + 14}{(x + 2) (x - 1)}$

Paso 5.6

Suma $- 6$ y $14$ .

$\frac{13 x + 8}{(x + 2) (x - 1)}$