Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $7$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{a^{2}}$ al numerador.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Paso 2.2.2

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

Paso 2.3

Combina $- 7$ y $\frac{a}{6}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

Paso 3

Para escribir $\frac{13}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{7 a}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $a \cdot 6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{13}{a}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{7 a}{6}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Paso 5.3

Reordena los factores de $a \cdot 6$ .

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $13$ por $6$ .

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Paso 7.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $a$ .

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

Paso 7.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$