Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{2} - 41 x}{6 x + 1} - \frac{7}{6 x + 1}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x^{2} - 41 x - 7}{6 x + 1}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 7 = - 42$ y cuya suma es $b = - 41$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 41$ de $- 41 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 41 (x) - 7}{6 x + 1}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 41$ como $1$ más $- 42$

$\frac{6 x^{2} + (1 - 42) x - 7}{6 x + 1}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 1 x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Paso 2.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(6 x^{2} + x) - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (6 x + 1) - 7 (6 x + 1)}{6 x + 1}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $6 x + 1$ .

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $6 x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Paso 3.2

Divide $x - 7$ por $1$ .

$x - 7$