Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{4 x + 16} - \frac{x - 4}{3 x + 12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 x + 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{5 x}{4 (x) + 16} - \frac{x - 4}{3 x + 12}$

Paso 1.1.2

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{5 x}{4 x + 4 \cdot 4} - \frac{x - 4}{3 x + 12}$

Paso 1.1.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} - \frac{x - 4}{3 x + 12}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 x + 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} - \frac{x - 4}{3 (x) + 12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} - \frac{x - 4}{3 x + 3 \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} - \frac{x - 4}{3 (x + 4)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 x}{4 (x + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 4}{3 (x + 4)}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{x - 4}{3 (x + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 4}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 (x + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{5 x}{4 (x + 4)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3} - \frac{x - 4}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{x - 4}{3 (x + 4)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x \cdot 3 - (x - 4) \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 x - (x - 4) \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x + (- x - - 4) \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6.3

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{15 x + (- x + 4) \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x - x \cdot 4 + 4 \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{15 x - 4 x + 4 \cdot 4}{12 (x + 4)}$

Paso 6.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{15 x - 4 x + 16}{12 (x + 4)}$

Paso 6.7

Resta $4 x$ de $15 x$ .

$\frac{11 x + 16}{12 (x + 4)}$