Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $6 c + 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 c$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 c) + 2 (4)$ .

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4 c}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 (5 c - 8)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{4 c}{3}$ por $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(5 c - 8) \cdot 3$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $4 c (5 c - 8)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ .

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.4

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.5

Simplifica cada término.

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Paso 6.5.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 6.5.1.1

Mueve $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.5.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.10

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.11

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

Paso 6.12

Resta $9 c$ de $- 16 c$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$