Preálgebra Ejemplos

$\frac{46200 + v}{22500 - v^{2}} - \frac{46200 - v}{22500 - v^{2}} - \frac{0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{22500 - v^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{46200 + v - (46200 - v) - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{46200 + v - 1 \cdot 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $46200$ .

$\frac{46200 + v - 46200 - - v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- - v$ .

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + 1 v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $v$ por $1$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot (22500 - v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 0.5 \cdot 22500 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 0.5$ por $22500$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 - 0.5 (- v^{2})}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.2.6

Multiplica $- 1$ por $- 0.5$ .

$\frac{46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina los términos opuestos en $46200 + v - 46200 + v - 11250 + 0.5 v^{2}$ .

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Paso 1.3.1.1

Resta $46200$ de $46200$ .

$\frac{v + 0 + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.1.2

Suma $v$ y $0$ .

$\frac{v + v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.2

Suma $v$ y $v$ .

$\frac{2 v - 11250 + 0.5 v^{2}}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.3.1

Mueve $- 11250$ .

$\frac{2 v + 0.5 v^{2} - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.3.2

Reordena $2 v$ y $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.4

Factoriza $0.5$ de $0.5 v^{2} + 2 v - 11250$ .

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Paso 1.3.4.1

Factoriza $0.5$ de $0.5 v^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 2 v - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.4.2

Factoriza $0.5$ de $2 v$ .

$\frac{0.5 (v^{2}) + 0.5 (4 v) - 11250}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.4.3

Factoriza $0.5$ de $- 11250$ .

$\frac{0.5 v^{2} + 0.5 (4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.4.4

Factoriza $0.5$ de $0.5 v^{2} + 0.5 (4 v)$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500}{- v^{2} + 22500}$

Paso 1.3.4.5

Factoriza $0.5$ de $0.5 (v^{2} + 4 v) + 0.5 \cdot - 22500$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 22500}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $22500$ como $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{- v^{2} + 150^{2}}$

Paso 2.2

Reordena $- v^{2}$ y $150^{2}$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{150^{2} - v^{2}}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 150$ y $b = v$ .

$\frac{0.5 (v^{2} + 4 v - 22500)}{(150 + v) (150 - v)}$