Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 4 x$ y $b = y$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de ${(4 x + y)}^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$4 x - y$